Николай Федосеевич Шитиков родился в селе Становое Поныровского района (ранее – Фатежский уезд Курской губ.). После окончания семилетки учился в Курском железнодорожном техникуме.
17 февраля 1943 г., почти сразу же после освобождения района от немецко-фашистских захватчиков, в возрасте 17 лет был призван в Красную Армию. Воевал на Северном фасе Курской дуги неподалеку от родного села Становое Поныровского района. Участвовал в форсировании Днепра, в других боевых операциях вплоть до окончания войны. Демобилизовавшись в 1948 году, с ранениями и наградами вернулся на родину, работал в колхозе, учился в Курской школе паровозных машинистов, на литературном факультете Курского государственного педагогического института.
Был одним из первых литсотрудников «Молодой гвардии» в начале 50-х гг., когда газета после войны начала выходить заново. В «Молодой гвардии» Шитиков окончательно убедился, что журналистика – его призвание. После окончания межобластной партшколы работал ответственным секретарем хомутовской районной газеты «Заря Октября».
В 1955 году, в числе первых председателей-тридцатитысячников, добровольно ушёл руководить отстающим колхозом «Путь Ильича» в родном Поныровском районе. Колхоз был беден, но Шитиков издавал здесь многотиражную печатную газету «Путь Ильича», которую сам же и редактировал. Однако тяжёлая болезнь, связанная с пребыванием на фронте, прервала его хозяйственную деятельность.
С 1960 – он вновь в журналистике. Работая в газете «Вперед» на заводе резиново-технических изделий, Николай Федосеевич регулярно писал в «Курскую правду». А спустя три года его пригласили на работу корреспондентом строительного отдела.
В 1974–1994 гг. работал в Московской области и Москве. В этот период он – спецкор органа ЦК ДОСААФ газеты «Советский патриот». Заочно окончил факультет журналистики МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1977 г. он стал Лауреатом премии еженедельника "Литературная Россия", а через год – «Литературной газеты». Жителями родного села ему было присвоено звание Почетного колхозника.
В период своей работы ответственным секретарем Совета ветеранов дивизии, с которой прошел разведчиком от Курской дуги до Победы, издал книгу «Сквозь огонь» (М., 1987), посвященную боевому пути 81-й стрелковой Калинковичской Краснознаменной, ордена Суворова дивизии. После 1991 г., уйдя на пенсию, Николай Федосеевич вернулся в Курск. В 1993 г. в Курске вышла его книга «Богатырь Засеймья», летописный очерк истории АО «Курскрезинотехника».
В 1995 г. в Курске вышла книга, в которую вошли его роман-хроника «Смородинка», повести «За гранью риска» и «Рыбка-фронтовичка» и стихи его брата – поэта А. Шитикова.
Николай Федосеевич является автором книг «Пылающие высоты» (Воронеж, 1983), "...Равен родному брату» (М., 1992).
Умер Николай Федосеевич 27 мая 1997 г. Похоронен на родине, в селе Становое.